Открытый урок по алгебре «Формулы сокращенного умножения» 7 кл

Открытый урок

По алгебре"Формулы сокращенного умножения"

(7-й класс)

Учитель математики :Лохматова Т.А

Цели урока:

Образовательные: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и правил.
Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.
Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность где каждый может проявить себя, воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков в форме путешествия « По стране формул». Задания подобраны по нарастающей степени сложности.

План путешествия:

1.«Лес правил» (игра «Домино»).

2. «Поляна соответствий» (верно установив соответствия ученик получает имя великого математика «Диофант», портрет, историческая справка).

3. «Озеро ошибок»

4. «Болото уравнений» (игра «Математическое поле чудес».  Решив правильно уравнения, ученик
выбирает ответы и переворачивает их. В результате получает имя великого математика «Эйлер»,
портрет, историческая справка).

5. «Остров формул» (творческое задание).

Каждый ученик получает маршрутный лист путешествия, на доске также написан план путешествия и формулы:

1.(a-b)²=a²-2ab+b²
2.(a+b)²=a²+2ab+b²
3.(a-b)(a+b)= a²-b²
4. a²-b²=(a-b)(a+b)
5.a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
6. a³-b³=( a-b)(a²+ab+b²)
7. a²-2ab+b²=(a-b)²
8. a²+2ab+b²= (a+b)²

9.(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

10.(a — b)³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³

Ход урока:

Мотивационная часть.
Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
А сейчас мы начинаем наше путешествие и попадаем в лес правил.

1. Лес правил.

Разрезать на пять полосок и раздать ученикам. Начинает читать вопрос ученик, которому досталась карточка со словом «старт». Затем читает ответ второй ученик, у которого продолжение этой формулы, и он называет номер, под которым эта формула написана на доске, затем он зачитывает вопрос со своей карточки. Третий ученик, которому досталось продолжение формулы, читает ответ, называет номер, под которым эта формула написана на доске и зачитывает вопрос со своей карточки. Четвертый ученик, которому досталось продолжение формулы, читает ответ, называет номер, под которым эта формула написана на доске и зачитывает вопрос со своей карточки. Пятый ученик, которому досталось продолжение формулы, читает ответ, называет номер, под которым эта формула написана на доске и зачитывает вопрос со своей карточки. И заканчивает игру снова первый ученик. Ребята, мы успешно преодолели «Лес правил» и попали на «Поляну соответствий».

2. «Поляна соответствий»

Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

Молодцы ребята, вы получили имя великого математика.  Показываю его портрет.
Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

3. «Озеро ошибок»

Ученику нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах.

1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²   (вместо 8у² должно быть16у²)
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)  (вместо50х должно быть10х)
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²           (вместо-6ху должно быть+6ху)
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²    (вместо-54ac должно быть-108ac)
5.х³+8=(х+2)(х²-4х+4)        (вместо-4х должно быть-2х

6.(a-4)(a+4)=a²-4

7.(2x-y)(2x+y)=2x²-y²

8.(x+7)²=x²+49

9.(x+7)²=x²+7x+49

10.(3a-4b)²=9a²-24ab+16b²

Затем вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз проговаривают формулы и правила. Ребята, мы преодолели «Озеро ошибок» и подошли к «Острову формул».

Вариант 1.

1. Раскройте скобки: (5а – 2b)²

25a² – 4b²

5a² – 20ab + 2b²

25a² – 10ab + 4b²

25a² – 20ab + 4b²

2. Разложите на множители: х⁶⁴ – 4у²

(х⁸ – 2у)(х⁸ + 2у)

(2у – х³²)(2у + х³²)

(2у + х³²)(х³² – 2у)

(2у + х⁸)(2у – х⁸)

3. Раскройте скобки в выражении: (4х³ + 3у)(3у – 4х³)

16х⁶ – 9у²

9у² – 16х⁶

9у² – 16х⁹

16х⁹ – 9у²

Вариант 2.

1. Раскройте скобки: (а + 7b)²

a² + 49b²

a² + 14ab + 7b²

a² + 14ab + 49b²

a² + 7ab + 49b²

2. Разложите на множители: 16m² – n¹⁶

(n⁸ – 4m)(n⁸ + 4m)

(4m – n⁴)(4m + n⁴)

(4m + n⁴)(n⁴ – 4m)

(4m + n⁸)(4m – n⁸)

3. Раскройте скобки в выражении: (5а⁵ + 2х)(2х – 5а⁵)

25а²⁵ – 4х²

25а¹⁰ – 4х²

4х² – 25а¹⁰

4х² – 25а²⁵

Подвожу итог урока.

1. Сегодня я узнал…

2. Было интересно..

3. Было трудно…

4. Я выполнил задание..

5. Теперь я могу..

6. Я приобрел…

7. Я научился..

8. Я понял, что..

9. У меня получилось…

10. Мне захотелось…

Теперь оцените себя сами. Выберете смайлик у себя на парте, на который вы сегодня поработали. Д/З

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/110528-otkrytyj-urok-po-algebre-formuly-sokraschenno