Урок-практикум по теме: «Площади четырёхугольников»

Урок-практикум по теме: «Площади четырёхугольников»

Цели и задачи урока:

Учебные: проверить и систематизировать

- знание учащихся по данной теме

- закрепить умнее учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач

Развивающие:

-развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации (реферирование, проектирование)

-формирование навыка исследовательской деятельности

-повышение уровня математической культуры учащихся

-воспитывать толерантность и умение работать в группе и парами.

Ход урока:

Организационный момент

Сообщаю тему урока и план работы. Нацеливаю ребят на активное участие в работе. Особое внимание уделяю анонсированию самостоятельной работы и работы в группах.

Мотивация

Необходимо показать, что знания по этой теме имеют прикладное значение. Задание учащимся устно ответить на вопрос:

Какая семья имеет лучшие жилищные условия? Если семья Петровых состоит из 3 человек, занимает квартиру . Семья Фёдоровых, состоит из 4 человек занимает квартиру

Актуализация опорных заданий.

Тема площади изучена, для успешного написания самостоятельной работы необходимо вспомнить все формулы нахождения площадей фигур. Используется геометрический конструктор (10 равнобедренных прямоугольных треугольников с катетом 5см). В одном варианте на каждую пару. Все задания, учащиеся выполняют парами. (Проверку осуществить с помощью интерактивной доски, где даны решения вариантов). Составить из конструктора фигуру, обладающую указанными свойствами: квадрата, прямоугольного треугольника, ромба, трапеции, параллелограмма

Задание:Составить из конструктора фигуру, обладающую указанными свойствами.

Квадрат, площадь которого . Чему равна сторона квадрата?

Решение: а=5

Определение квадрата.

Как найти его площадь?

Определение прямоугольного треугольника как найти его площадь

(a и b катеты) а= b т.к он равнобедренный

а=15см

Ромб, площадь которого . а) Определение ромба. б) Два способа вычисления его площади. в) Решение:

d=10 см

Ответ: значит это квадрат

Прямоугольник, площадь которого равна

Определение многоугольника

Как найти его площадь?

––

смb=5cм

Трапеция, площадь которой

а) Определение трапеции

b) Два способа вычисления его площади

(MN- средняя линия трапеции h-высота)

a=5 b=20 h=10

Задание 4: Работа со слабоуспевающими

Учащимся, которые не успевают за высоким темпом фронтального опроса предлагается другой вид работы, позволяющий в удобном для них темпе повторить формулы, эти задания раздаются каждому из учеников.

S= S=?

S=?

Среди предложенных фигур указать имеющие одинаковую площадь

Задание 5: Историческая минутка

Составление новых фигур из частей исходной очень часто встречается в геометрии.

Решения, полученные этим методом всегда рациональны. Ученикам этот метод хорошо знаком «Танграм». Этот метод подготовит учащихся к решению более сложных задач (выступление с демонстрацией пособий изготовленных двумя учащихся).

Решение задач

Найдите диагонали ромба если одна из них в 1,5 раза больше другой а S=

Тупой угол равнобедренной трапеции равен , а высота проведенная из вершины этого угла делит общее основания на отрезки 1,4 см и 3,4 см. найдите площадь трапеции.

(Дополнительно) Четырех угольник и диагонали равны 8см и 12 см и пресекаются под углом друг к другу. Найдите площадь этого четырёхугольника.

Решение задач

Пусть AC = x см; ВD = 1,5 см

х = 6 т.к

BD = 9см

Ответ: AC =6 см BD = 9 см

Решение:

A 1,4 H 3,4 D

S=

3)

Решение:

BH=

DP=

BO+DO=12см

AC=8см

(Свойство

вертикальных углов)

Ответ:

Исследовательская работа

Каждому ученику чертёж (треугольник, параллелограмм, прямоугольник), решение выполнять на этом же листке.

B

B E C

E

F

D

N

M

A P H C

A F D D

Решение

DE-средняя линия треугольника АВС

ПродолжимDE до пересечения в точкеF с прямой CF параллельной АВ

∆DBE=∆FCB (Почему?) BH=h (Почему?)

На доске таблица свойств площадей (можно на интерактивной доске)

С-1. Если, вершина треугольника передвигается по прямой параллельной основанию, то площадь при этом не изменится.

С-2. Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований, на которые опущены эти высоты.

С-3. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведение сторон, заключающих равные углы.

С-4. Медиана треугольна делит его на два равновеликих треугольника

С-5. Средняя линия треугольника с площадьюS отсекает от него треугольника с площадью

Дополнительная задача

Площадь прямоугольника равна S= , а стороны относятся как

Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.

Ответ: 64

Итог урока вопросы: 1-10 страница 133-134 учебника

Задачи: 500; 473; 481.

Танграм

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/403215-urok-praktikum-po-teme-ploschadi-chetyrjohugo