Конспект урока по теме «Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни»

Урок алгебры в 8 классе

Тема урока:«Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни»

Цели урока: Вывести правило вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня; научить решать задачи на применение нового материала.

Задачи урока:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить поиску необходимой информации, самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи, построению логической цепи рассуждений и доказательству. Учиться добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и  информацию,  полученную на уроке;

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

умение планировать и прогнозировать свою деятельность, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность. Формирование мотивационной основы учебной деятельности, положительного отношения к уроку, устойчивого интереса к предмету.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: доска школьная, компьютер, проектор, раздаточный материал (карточки с заданием в группе и тестом), электронная презентация.

Ход урока:

1. Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку, отмечает отсутствующих.

2. Актуализация знаний

Повторение понятий квадратного корня и его свойств.

Что называется квадратным корнем?

Что называется арифметическим квадратным корнем?

Сформулируйте свойства арифметического корня.

3. Устные работа (слайд 1)

а) Представьте в виде произведения, так чтобы хотя бы из одного множителя корень извлекался:

45; 72; 50; 98; 12; с³ ; х⁹ .

б) Представьте в виде корня: 7; 12; 23; а; у³ ; 4х

Устно: сравнить выражения (слайд 2)

1. 7 и 8 2. 9 37 и 37 3. 2 64 и 100 4. 36 и 2 16 5. 121 и 169 6. 5 144 и 3844 7.250000 и 6 10000 8. 20000 и 7 121 2 9. 1000 и 8 10 10. 100000 и 9 1210 11. 99 и 7 11 12. 7 144000 и 10000000 13. 242 и 12 2

В заданиях 8-13 «спрятана проблема» - корни из предложенных чисел не извлекаются.

Поняв, что обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения. Это удается не сразу.

Например, в № 11 учащиеся догадываются, что число 99 можно разложить на множители 9 и 11 и, используя арифметического квадратного корня, извлечь корень только из числа 9, а 11 оставить под знаком корня.

Затем учащиеся применяют этот способ на других примерах.

- Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке?
- Какова цель урока?

4. Учитель предлагает составить схему решения таких «проблемных» заданий.

= число

Эта схема берется за основную. Учащимся сообщается, что такая операция над числами в алгебре носит название «вынесение множителя из-под знака корня».

5. Закрепление знаний, отработка умений(слайд 3)

1. Установите соответствие. Что лишнее?

√12, √18, √20, √8

2√ 5, 3√ 2, 2√ 3, 2√ 2, 8√ 3

2. Найди ошибку (слайд 4):

3. Выполнение заданий из учебника № 524, 526 стр. 136.

Задания выполняются по цепочке с комментированием. Учащиеся сами ставят цель выполнения этих номеров. «Для того чтобы, проверить, как работает новый способ, чтобы каждый научился его применять».

4. Выполнение задания № 527 стр. 137 из учебника.

Опять учащиеся сталкиваются с проблемой, которую они решают уже сами. Сделать так называемый «обратный ход». Выполняем это задание по цепочке у доски. Учащимся предлагается назвать такое обратное действие («возвращение числа обратно под корень»).

Учитель сообщает, что такое действие называется «Внесением множителя под знак корня» и предлагает записать алгоритмы.

Учащиеся записывают алгоритмы (слайд 5)

6.Самостоятельная работа (слайд 6).

Самопроверка. Ответы высвечиваются на доске (слайд 7).

7. Подводя итоги урока, скажите мне, пожалуйста.

1) Какие способы работы с арифметическим квадратным корнем решили нашу «проблему»?

2) Как можно было сформулировать тему нашего урока по-другому?

3) С какими новыми выражениями вы познакомились?

4) Как сравнить значения выражений, содержащих корни?

8. Запись дифференцированного домашнего задания № 528, 532,535^*.

9. Выставление оценок. Оценки за урок следующие: (выставляются оценки с комментариями.)

Благодарю вас за работу. Всем спасибо. Всего хорошего.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/552305-konspekt-uroka-po-teme-tozhdestvennye-preobra