Рабочая программа учебного предмета «Математика» (геометрия) для 9 класса

Рабочая программа учебного предмета

«МАТЕМАТИКА» (геометрия)

для 9 класса

Составитель: Измайлова Т.Н.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

I.Пояснительная записка

Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 9 класса составлена на основании:

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ;

Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089 с учётом внесённых изменений и дополнений;

Основной образовательной программы основного общего образования .

Порядка о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов и программ внеурочной деятельности педагогов; примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень), созданная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.(Составитель Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М.:Дрофа, 2004);

Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень), созданная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. Бурмистрова Т.А. Геометия 7 - 9 классы. «Просвещение» 2008г.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК:

1. Л.С. Атанасян. Геометрия 7-9 кл. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных школ. М.: «Просвещения», 2010

1.2 Место предмета в базисном учебном плане

В соответствии с учебным планом, а также годовым календарным учебным графиком рабочая программа рассчитана на 35 недель – 70 часов, из расчета 2 учебных часа в неделю.

1.3 Цели и задачи изучения предмета

Цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

Задачи:

научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

расширить знания учащихся о многоугольниках;

рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

1.4 Предметное содержание и ценностные ориентиры

Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

Повторение векторы и метод координат – 14 часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 16 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и егоприменение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга - 14 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника,вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения - 6 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Об аксиомах планиметрии. 4 часа.

Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа. 7 часов

.Ценностные ориентиры содержания учебного предмета:

Восприятие окружающего мира как единого и целостного при познании фактов, процессов, явлений, происходящих в природе и обществе, средствами математических отношений (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменением формы, размера, мер и т.д.);

Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и творений человека (объекты природы, сокровища культуры и искусства и т.д.);

Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяют ученику в его коммуникативной деятельности (аргументировать свою точку зрения, строить логическую цепочку рассуждений, выдвигать гипотезы, опровергать или подтверждать истинность предположения).

Требования к уровню подготовленности обучающихся:

Учащиеся должны уметь

изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному;

формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;

строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;

применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами;

выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями;

доказывать основное тригонометрическое тождество,;

доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач;

объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник;

объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;

Учащиеся должны знать

определения вектора и равных векторов;

законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному;

уметьобъяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметьстроить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами;

законы сложения векторов;

свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи;

какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;

как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180,  знать формулу для вычисления координат точки;

определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать  его свойства

определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности,

формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и  задач;

формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач.

1.6 Механизмы формирования ключевых компетенций

В процессе обучения осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Обучающиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1.7 Формы организации образовательного процесса

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Технологии обучения:

Ведущими технологиями при изучении геометрии являются личностно – ориентированные, проблемного обучения и информационно - коммуникационная. Технология является неотъемлемой частью образовательного процесса и используется регулярно на всех этапах урока.

Личностно – ориентированные технологии ставят в центр всей образовательной системы личность обучаемого. Обеспечение комфортных, бесконфликтных условий ее развития, реализацию ее природных потенциалов. Учащийся в этой технологии не просто субъект, но субъект приоритетный; он  - цель образовательной системы. А не средство достижения чего-либо отвлеченного.

Такое обучение основано на получении учащимися новых знаний при решении теоретических и практических задач в создающихся для этого проблемных ситуациях. В каждой из них учащиеся вынуждены самостоятельно искать решение, а учитель лишь помогает ученику, разъясняет проблему, формулирует ее и решает.

При использовании информационно-коммуникационной технологии повышается мотивация и познавательная активность за счет разнообразия форм работы, возможности включения игрового момента; интегрирование обычного урока с компьютером позволяет учителю переложить часть своей работы на ПК, делая при этом процесс обучения более интересным, разнообразным, интенсивным. В частности, становится более быстрым процесс записи определений, теорем и других важных частей материала, так как учителю не приходится повторять текст несколько раз (он вывел его на экран), ученику не приходится ждать, пока учитель повторит именно нужный ему фрагмент. Применение на уроке компьютерных тестов и диагностических комплексов позволяет учителю за короткое время получать объективную картину уровня усвоения изучаемого материала у всех учащихся и своевременно его скорректировать. При этом есть возможность выбора уровня трудности задания для конкретного ученика.

1.8 Учебно-тематическое планирование

1.9 Виды и формы контроля предметных умений обучающихся

Текущий контроль осуществляется с помощью самостоятельных работ, тестов

Тематическийконтроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме контрольной работы, теста по опросному листу.

Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала за год в форме контрольной работы, теста по опросному листу.

II.Календарно-тематическое планирование

График проведения контрольных работ

2.2 Учебно-методическое обеспечение.

Учебно – методический комплект:

Л.С. Атанасян. Геометрия 7-9 кл. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных школ. М.: «Просвещения», 2010.

Учебно – методический комплект учителя:

2. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации

для учителя. М.: «Просвещене», 2009.

3. Н.Б.Мельникова. Тематический контроль по геометрии. 7-9 кл. (К учебнику

Л.С.Атанасяна). М.: Интеллект-Центр. 2006.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 класса. – М.: Илекса, 2004.

5. Балаян Э.Н. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов. / Ростов на Дону: Феникс, 2006.

6. Мищенко Т.М. Дидактические карточки – задания по геометрии: 9 класс: К учебнику Л.С. Атанасяна и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2004.

III. Критерии оценивания достижений обучающихся по видам деятельности и уровням освоения учебного материала

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Критерии оценок за письменную работу

по математике

Оценка «5» ставится, если ученик:

Выполнил работу без ошибок и недочетов.

Допустил не более одного недочета

  Оценка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

Не более одной негрубой ошибки и одного недочета.

Не более двух недочетов.

  Оценка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

Не более двух грубых ошибок или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

Не более двух- трех негрубых ошибок или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

При отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

  Оценка «2» ставится, если ученик:

Допустил число ошибок недочетов превышающее норму, при которой может быть выставлена оценка «3».

Если правильно выполнил менее половины работы.

Не приступил к выполнению работы.

Правильно выполнил не более 10% всех заданий.

6. Критерии и нормы устного ответа по математике

 Оценка «5» ставится, если ученик:

Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.

Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы. Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.

Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

 Оценка «4» ставится, если ученик:

Показывает знания всего изученного программного материала. Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.

Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

 Оценка «3» ставится, если ученик:

Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.

Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.

Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.

Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.

Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.

 Оценка «2» ставится, если ученик:

Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.

Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.

При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.

Полностью не усвоил материал.

  Общая классификация ошибок:

 При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

нарушение техники безопасности;

небрежное отношение к оборудованию, материалам.

  К негрубым ошибкам следует отнести:

1. неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой 1-2 из этих признаков второстепенными;

2. ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы;

3. ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика и др.;

4. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

5. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

6. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

  Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

орфографические и пунктуационные ошибки

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/400401-rabochaja-programma-uchebnogo-predmeta-matema