Технологическая карта урока по математике в 5 классе «Окружность и круг»

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Звонок голосистой птицей

Опять пролетел поутру.

И мы начинаем учиться

Труду, вдохновенью, добру…

Путь этот путь цветами не выстлан,

Тернисты его рубежи,

Но в классе сидит любопытство,

Которому в будущем жить.

(С.Горшкова «Начинаем учиться»)

Тихо садитесь. Улыбнитесь друг другу и мы начинаем урок.

Включаются в деловой ритм урока

Актуализация знаний и умений

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вычислите устно:

60 · 6 200 : 50

- 120 · 25

: 80 + 140

· 30 : 60

? ?

Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

Постановка проблемы. Открытие нового Давайте выполним следующее задание:

Задание № 1

(стакан и краска)

- какая геометрическая фигура у вас получилась?

-почему вы так считаете? А может это круг?

-о чём мы будем говорить сегодня на уроке?

-сформулируйте цель урока

Цель урока: мы будем говорить об окружности и круге.

Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: определения смешанного числа

-Итак, тема нашего урока созвучна цели урока

-как называется тема нашего урока?

Записываем в тетрадь тему урока.

- Ребята посмотрите, на каждой парте перед вами есть окружность, нарисованная на бумаге и круг из цветной бумаги. Что у них общего?(Ответы детей).
- А чем они отличаются? (Ответы детей).
- Ребята, возьмите ножницы и аккуратно вырежьте окружность. Что у вас получилось? (Ответы детей).

Обратите внимание, что вначале у нас была окружность, но если мы вырежем ее, то получается фигура, которая называется, – круг.

А теперь смотрите, если я сверну круг пополам, то сгиб образует линию, которая разделяет круг на две равные части. Эта линия будет диаметром круга. Диаметр делит круг пополам. Если согнуть круг еще раз пополам, то получатся четыре равные части.

- Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они пересеклись в одной точке, эта точка называется центром круга, а линии сгибов – диаметры, они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Линия, соединяющая центр с краем круга называется радиусом. Обратите внимание, что длины диаметров равны. А что вы можете сказать о длинах радиусов?

- Посмотрите внимательно на окружности, которые получились в результате опытов. Они имеют разные размеры.

Новый материал.

-Как начертить окружность определенного размера?

(ответы детей)

- Для этого существует инструмент, который называется циркуль.

(Показать инструмент. Показать на доске стихотворение о циркуле).

Циркуль мой, циркач лихой, 
Чертит круг одной ногой, 
А другой проткнул бумагу, 
Уцепился и – ни шагу.

- У циркуля две ножки. На конце одной ножки игла, на конце другой грифель. Ножки циркуля двигаются. (Показываю на доске построение окружности). Для того чтобы начертить окружность надо отметить центр окружности, поставить в центр окружности ножку циркуля с иглой, взять циркуль за хвостик и провести окружность. Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками не должно меняться.

Эталон

Отмечаем центр окружности.

Поставим в центр окружности ножку циркуля с иглой.

Возьмем циркуль за хвостик и проведем окружность.

Примечание. Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками не должно меняться.

Тема урока: «окружность и круг».

Сравнивают окружность и круг

Объясняют свой выбор и дают определение окружности и круга

Дети:

- Они тоже равны!

Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Задание №1

- Ребята, попробуйте начертить окружность в тетради.

(Я выполняю на доске).

- Сначала отметьте центр окружности. Обычно центр окружности обозначают буквой О. Теперь разведите циркуль на некоторое расстояние и начертите окружность. Вспомните, когда мы складывали круг из бумаги пополам, то говорили что линия сгиба это диаметр, он проходит через центр окружности. Давайте построим диаметр окружности. Теперь соединим центр окружности с любой ее точкой. Этот отрезок называется радиусом. Обратите внимание, что точка О делит диаметр на две части и каждая часть является радиусом окружности. Что можно сказать об отношении радиуса и диаметра?

(Ответы детей).

- Диаметр состоит их двух радиусов.

Это отношение можно записать следующим образом.
d = 2r, где диаметр обозначается буквой d, радиус буквой r.
Из этого отношения также следует, что r = d : 2

Как вы думаете, сколько можно провести диаметров, радиусов?(Ответы детей).

Историческая справка. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса, поскольку ось и втулка колеса должны все время быть в соприкосновении. Но еще до колеса люди использовали круглые бревна-катки для перевозки тяжестей. Рисунки на стенах египетских пирамид рассказывают нам, что именно так доставлялись огромные камни на строительство этих пирамид.

- В русском языке слово «круглый» тоже означает высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».

- Тема нашего урока «Окружность и круг». Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше, больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется то вправо., потом влево. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.

- Теперь давайте подведем итоги проведенных опытов.

Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности. 
Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью).
Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

Все радиусы окружности равны друг другу.

Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности.

Все радиусы окружности равны друг другу.

Все диаметры окружности равны друг другу.

Задание №2

Начертить окружность, радиус которой 2 см. Отметьте диаметр и радиус окружности. Найдите длину диаметра.

- Чтобы выполнить это задание понадобится линейка и циркуль.

- Ребята, как вы думаете для чего нужна линейка? (Ответы детей).

- По линейке отмеряем 2 см. Это радиус окружности. Теперь надо отметить центр окружности, обозначим его буквой О. Начертим окружность. Центр окружности соединим с любой точкой окружности, этот отрезок будет радиусом. Обозначим его буквой r. Теперь проведем диаметр.

- Ребята, как начертить диаметр?

Дети: Диаметр соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Учитель: Какой буквой обозначается диаметр?
Дети: Диаметр обозначают буквой d.

Задание №3 (устно).

Распределите слова на две группы “Окружность” и “Круг” Объясните свои действия.

(На доске с помощью магнитов прикреплены слова, ученики выходят по одному к доске и распределяют слова по группам, объясняя свой ответ).

Плоская тарелка, блин, пяльцы для вышивания, резинка для волос, компакт-диск, покрышка для колес, обруч (халахуп), кольцо.

Задание №4:

Нарисуй окружность произвольного радиуса.

Изобрази все изученные тобою элементы

окружности и подпиши их.

Задание №5:

Используя формулу d = 2r, найдите неизвестную величину:

r (см)

241

368

269

d (см)

482

736

538